При вращении получим цилиндр, радиус основания которого R=15 см,
высотой Н=6 см, из которого вырезан конус, радиус основания которого равен 15-7=8 см, высота h=6.
V(тела)=V(цил)-V(кон)=V₁-V₂,
S(пов.тела)=S(пов.цил)-S(осн.кон)+S(бок.кон)=S₁-S(осн.кон)+S(бок.кон) .
![V=V_1-V_2=\pi R^2H-\frac{1}{3}\pi \cdot r^2H=\pi \cdot 15^2\cdot 6-\frac{1}{3}\pi \cdot 8^2\cdot 6=\\\\=\pi (1350-128)=1222\, \pi \\\\S=S_1-S(osn.kon)+S(bok.kon)=\\\\=2\pi R^2+2\pi RH-\pi r^2+\pi rl=[\, l=\sqrt{8^2+6^2}=10\, ]=\\\\=2\pi \cdot 15^2+2\pi \cdot 15\cdot 6-\pi \cdot 8^2+\pi \cdot 8\cdot 10=\\\\=450\pi +180\pi -64\pi +80\pi =646\, \pi](https://tex.z-dn.net/?f=V%3DV_1-V_2%3D%5Cpi+R%5E2H-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi+%5Ccdot+r%5E2H%3D%5Cpi+%5Ccdot+15%5E2%5Ccdot+6-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cpi+%5Ccdot+8%5E2%5Ccdot+6%3D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cpi+%281350-128%29%3D1222%5C%2C+%5Cpi+%5C%5C%5C%5CS%3DS_1-S%28osn.kon%29%2BS%28bok.kon%29%3D%5C%5C%5C%5C%3D2%5Cpi+R%5E2%2B2%5Cpi+RH-%5Cpi+r%5E2%2B%5Cpi+rl%3D%5B%5C%2C+l%3D%5Csqrt%7B8%5E2%2B6%5E2%7D%3D10%5C%2C+%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3D2%5Cpi+%5Ccdot+15%5E2%2B2%5Cpi+%5Ccdot+15%5Ccdot+6-%5Cpi+%5Ccdot+8%5E2%2B%5Cpi+%5Ccdot+8%5Ccdot+10%3D%5C%5C%5C%5C%3D450%5Cpi+%2B180%5Cpi+-64%5Cpi+%2B80%5Cpi+%3D646%5C%2C+%5Cpi+ "V=V_1-V_2=\pi R^2H-\frac{1}{3}\pi \cdot r^2H=\pi \cdot 15^2\cdot 6-\frac{1}{3}\pi \cdot 8^2\cdot 6=\\\\=\pi (1350-128)=1222\, \pi \\\\S=S_1-S(osn.kon)+S(bok.kon)=\\\\=2\pi R^2+2\pi RH-\pi r^2+\pi rl=[\, l=\sqrt{8^2+6^2}=10\, ]=\\\\=2\pi \cdot 15^2+2\pi \cdot 15\cdot 6-\pi \cdot 8^2+\pi \cdot 8\cdot 10=\\\\=450\pi +180\pi -64\pi +80\pi =646\, \pi")
