4.Тк. тр-к МОР - прям-ый равнобедренный, то <ОМР=45°.<br>Пусть <МОК=х, <ОКР=4х. <МКО и <ОКР смежные и их сумма равна 180°, поэтому <МКО=180°-4х. Т.к. сумма углов тр-ка равна 180°, то найдем углы тр-ка МОК из уравнения<br>180°=<ОМК+<МКО+<МОК<br>180°=45°+х+180°-4х
3х=45°
х=15° (<МОК)<br><МКО=180°-4х=180°-4*15°=180°-60°=120°<br>5. тр-к АВС равнобедренный, АС=ВС=16 по условию
Т.к. МК параллельна АС, то тр-ки ВМК и АВС подобны: у них Получим соотношение сторон ВМ/МК=ВС/АС,или ВМ*АС=МК*ВС
МК=(ВМ*АС)/ВС=(12*16)/16=12
Периметр четырехугольника АСМК равен Р=16+4+12+6=38
7. тр-к ВОС равнобедренный, ОВ=ОС как радиусы, <В=<C<br>Имеем два решения
1. Пусть х+2(36°+х)=180°
х+72°+2х=180°
3х=108°
х=36° (36°, 72°, 72°)
2. Пусть 2х+36°+х=180°
3х=144°
х=48° (48°, 48°, 84°)