В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140 а сумма первых четырнадцати...

Question

В арифметической прогрессии четырнадцатый член равен 140 а сумма первых четырнадцати членов равна 1050. найдите первый член и разность этой прогрессии.

Answer 1

a14=140

S14=1050

an=a1+d(n-1)

Sn=((a1+an)/2)*n

a14=a1+13d

((a1+a1+13d)/2)*14=1050

(2a1+13d)*7=1050

2a1+13d=150

a1=(150-13d)/2

 

(150-3d)/2+13d=140

(150-13d+26d)/2=140

150-13d+26d=280

13d=130

d=10

 

a1=(150-13*10)/2=10