A⁸ - b⁸ = (a-b)(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
1. Применяем формулу разности квадратов: (a-b)(a+b)=a²-b²
a⁸ - b⁸ = (a²-b²)(a²+b²)(a⁴+b⁴)
2. Опять применяем формулу разности квадратов: (a²-b²)(a²+b²)=a⁴-b⁴
a⁸ - b⁸ = (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)
3. Ещё раз применяем формулу разности квадратов: (a⁴-b⁴)(a⁴+b⁴)=a⁸-b⁸
a⁸ - b⁸ = a⁸-b⁸
Доказано.