Найдите все целые числа x и y, при которых выполняется равенство x+y=xy

0 голосов
55 просмотров

Найдите все целые числа x и y, при которых выполняется равенство x+y=xy


Алгебра (117 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X + y = xy
Перенесём все слагаемые в правую часть, получим:
xy - x - y = 0
Прибавим к обеим частям равенства число 1:
xy - x - y + 1 = 1
Разложим на множители левую часть :
(xy - y) - (x - 1) = 1
y(x - 1) - (x - 1) = 1
(x - 1)(y - 1) = 1
Получаем если x = 0 , то y = 0
                 если  x = 2 , то y = 2

(219k баллов)
0

спасибо