Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x + 3)2 + (y – 3)2 = 9 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом, який дорівнює: а) 3; б) 1/3.
Исходное уравнение окружности (x + 3)² + (y – 3)² = 3² Координаты центра A(-3; 3) Радиус r = 3 Гомотетия с коэффициентом 3 Новый центр A₁ = 3*A = (-9;9) Новый радиус r₁ = 3*r = 9 Новое уравнение (x + 9)² + (y – 9)² = 9² --- Гомотетия с коэффициентом 1/3 Новый центр A₁ = 1/3*A = (-1;1) Новый радиус r₁ = 1/3*r = 1 Новое уравнение (x + 1)² + (y – 1)² = 1²