Извлечь корень из комплексного числа

Question

Извлечь корень из комплексного числа

---

Answer 1

27i = 3^3*e^(π/2+2πn)

(27i)^(1/3) = 3*e^(π/6+2πn/3)

Ответ:
Три значения ( по основной теореме алгебры )
3√3/2+3i/2
-3√3/2+3i/2
-3i

Answer 2

∛(27i) = z
z₁ = -3i
z₂ = 1.5√3+1.5i
z₃ = -1.5√3+1.5i