Помогите пожалуйста!!!!Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла. (Дробь...

Question

Помогите пожалуйста!!!!Определи косинус острого угла, если дан синус того же угла.

(Дробь сокращать не нужно)

Ответ: если sinα=12/15, то cosα=

.

Answer 1

Синус - это противолежащий катет к гипотенузе, значит один из катетов равен 12, а гипотенуза равна 15, а косинус - это прилежащий катет к гипотенузе. чтобы узнать косинус, нам нужно найти второй катет
тут надо по теореме Пифагора
х - второй катет
х²+12²=15²
х²+144=225
х²=81
х=9
второй катет равен 9
значит косинус равен 9/15

Answer 2

Sin^2 a+cos^2 a=1
sin a= 12/15
sin^2 a= 144/225
cos^2 a = 1 - 144/225 = 81/225
cos a =9/15