Найдем, чему равен объем исходного куба.
По условию задачи, длина ребра данного куба равна 4 см.
Поскольку объем любого куба равен ребру этого куба, возведенному в третью степень, то объем данного куба составляет 4^3 = 64 см^3.
Если ребро исходного куба увеличить на 1 см (¼), то ребро полученного куба будет равно 4 + 1 = 5 см, а объем полученного куба составит 5^3 = 125 см^3.
Следовательно, по сравнению с объемом исходного куба объем полученного куба увеличится на 125 - 64 = 61 см^3.
Ответ: объем куба увеличится на 61 см^3.