Равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность. Основание треугольника AC равно...

Question

Равнобедренный треугольник ABC вписан в окружность. Основание треугольника AC равно радиусу окружности. Найдите величины дуг AC, AB и BC. 20 БАЛЛОВ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Если АС равно R, то и ОА=ОС=R.
Имеем равносторонний треугольник ОАС, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.
Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ
дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов
Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.
Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов