5) у=kx+b (1);
подставим координаты точки А(-2;-3):
-3=-2k+b ;
b=2k-3 (2);
подставим координаты точки В(1;6):
6=k+b;
b=-k+6 (3);
приравняем правые части (2) и (3):
2k-3=-k+6;
k=3;
b=-3+6=3;
k=3 и b=3 подставим в (1):
у=3х+3;
Ответ: у=3х+3
6) х^2+у^2+10х-12у+61=0;
выделим полные квадраты двучленов:
х^2+10х+5^2+у^2-12у+6^2=0;
(х+5)^2+(у-6)^2=0;
Левая часть уравнения представляет собой сумму квадратов двух выражений. Приравнивая к нулю каждое слагаемое, найдем корни уравнения:
х+5=0; х=-5;
у-6=0; у=6;
-5*6=-30
Ответ: -30