|cos x| sin 2x=cos x|cos x| *2sin x cos x=cos x
1) cos x=0
x=П/2+Пn, n принадлежит Z
2)2|cos x| *sin x=1
2.1)cos x>0 (x принадлежит (-П/2;П/2)
sin 2x=1
2x=П/2+2Пh, h принадлежит Z
x=П/4+Пh, h принадлежит Z
с учетом ОДЗ:
x=П/4+2Пh, h принадлежит Z
2.2)cos x<0 (x принадлежит (П/2;3П/2)<br>sin 2x=-1
2x=-П/2+2Пm, m принадлежит Z
x=-П/4+Пm, hm принадлежит Z
с учетом ОДЗ:
x=5П/4+Пm, m принадлежит Z
можно объединить решения
x=П/4+2Пh, h принадлежит Z
x=5П/4+Пm, m принадлежит Z
->x=П/4+Пk, k принадлежит Z
Ответ:
x=П/2+Пn, n принадлежит Z
x=П/4+Пk, k принадлежит Z