Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 20см, а висота, проведена до бічної сторони – 24 см. Знайти площу цього трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 5:6.
Рассмотрим ΔАСН, являющийся половиной исходного. Площадь его в два раза меньше S(ACH) = 1/2*AC*РН S(АВС) = 1/2*АС*ОВ ОВ = 24 по условию, значит, РН = 12 В прямоугольном ΔСРН по теореме Пифагора СР² + РН² = СН² СР² + 12² = 20² СР² + 144 = 400 СР² = 256 СР = 16 ΔСРН и ΔАСН подобны - один угол общий, один угол прямой СР/СН = СН/СА 16/20 = 20/СА СА = 400/16 = 25 см И площадь ΔАВС S(АВС) = 1/2*АС*ОВ = 1/2*25*24 = 300 см²