В равнобедренном треугольнике сторона ровна 10 см,а биссектриса проведенная к основанию 8...

Question

В равнобедренном треугольнике сторона ровна 10 см,а биссектриса проведенная к основанию 8 см.Найдите радиус окружности вписанный в этот треугольник и радиус описанный трегольник.

Answer 1

 Треуг. АВС, АС основание,BD биссектриса

Биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой( треуг. равнобедр.)

Тогда по т.Пифагора АD^2=100-64=36

AD=6, AC=12

S(ABC)=8*6=48

r=2S/P,   P=10+10+12=32

r=2S/p=2*48/32=3

R=abc/(4S)=10*10*12/(4*48)=25/4=6,25