Найдите производную y=lnx+1/lnx

0 голосов
27 просмотров

Найдите производную
y=lnx+1/lnx

Математика (12 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

$$ \LARGE \\ y=\ln{x}+{1\over \ln{x}}\\ y'={1\over x}+(\ln^{-1}{x})'={1\over x}-\ln^{-2}{x}\cdot{1\over x}={1\over x}\cdot\begin{pmatrix} 1-{1\over\ln^2{x}} \end{pmatrix}={\ln^2{x}-1\over x\cdot \ln^2{x}} $$
image
(14.3k баллов)
Похожие задачи