Четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол D меньше угла А ** 15 градусов в 5 раз...

0 голосов
224 просмотров

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол D меньше угла А на 15 градусов в 5 раз больше угла В. найдите углы четырехугольника.


Геометрия (129 баллов) | 224 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов 180 градусов.
Пусть ∠Д=х°, тогда ∠В=1\5 х, ∠А=х+15°
х + 1\5 х = 180
х=180*5:6=150
∠Д=150°, ∠В=150:5=30°
∠А=150+15=165°
∠С=180-165=15°

(329k баллов)