Усли в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то катеты равны.
ΔАВС катеты АС=ВС, СК = 8, СК=ВК=8.
ΔВСК - прямоугольный равнобедренный. ВС²=СК²+ВК²=68+68=136,
ВС=√136=8√2.
ΔАСК - прямоугольный равнобедренный; ∠КАС=45°.
АВ²=АС²+ВС²=136+136=272;
АВ=√272=4√17.