Равнобокая трапеция с основаниями 6 и 8 см и острым углом 45° вращается вокруг большего...

Question

Равнобокая трапеция с основаниями 6 и 8 см и острым углом 45° вращается вокруг большего основания. Найдите объем тела вращения.

Answer 1

Тело вращения представляет собой цилиндр и на его концах 2 конуса.
Высота конуса и радиус оснований конусов и цилиндра равны (8-6)/2 = 1 см.
Vк = (1/3)πr²H = π/3 см³.
Объём двух конусов равен 2π/3 см³.
Объём цилиндра Vц = πr²H = 6π.

Ответ: V = 2Vк + Vц = (2π/3) + 6π = (20π/3) см³.