Решить уравнение вутём замены √(2x-1)+(2x-1)=2 Вся первая скобка в корне

Question

Решить уравнение вутём замены
√(2x-1)+(2x-1)=2
Вся первая скобка в корне

Answer 1

Замена : 2x-1 = t
тогда получим √t + t = 2
берем всё уравнение в квадрат, получим : (√t)^2 + t^2 = 4
дальше t + t^2 = 4
t^2 = 4 - t
t = √4-t
Обратная замена : 2x-1 = √4-2x-1
2x = √(4-2x-1)  -  1 и получаем x = (√(4-2x-1)  -  1)/2