В треугольнике ABC угол C равен 166, ADи BE биссектрисы, пересекающиеся в точке O....

0 голосов
61 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 166, ADи BE биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах


Геометрия (12 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Дано: треугольник АВС

          биссектриса AD 

          биссектриса ВЕ

Найти: угол АОВ

По теореме о сумме углов треугольника, знаем, что уг.С+уг.В+уг.А=180 градусов. Тогда уг.А+уг.В=180градусов-уг.С=180-166=14градусов. Теперь рассмотрим треугольник АОВ. По теореме о сумме углов треугольника уг.АОВ=180градусов - (уг.А+уг.В)=180-14=166градусов.

Ответ: 166 градусов

(280 баллов)