Task/28644330
-------------------
1.
25 ^(1-3x) ≥ 1/125 ;
5^(2(1-3x)) ≥ 5 ^(-3) ; * * * 5 > 1 * * *
2(1-3x) ≥ -3 ;
2 - 6x ≥ - 3 ;
x ≤ 5/6 ;
ответ : x ∈ (-∞ ; 5/6].
-------------------
2 .
Найти область определения функции y =Lg (3x +1)/(1-3x)
----
(3x +1) / (1-3x) > 0⇔ 9(x +1/3)(x -1/3) < 0 <br>методом интервалов :
" + " " - " " + "
--------------- (-1/3) //////////////////// (1/3) --------------------
ответ: x ∈ ( -1/3 ; 1/3) .
-------------------
3 .
4^x +2*2^x -80 = 0 ;
(2^x)² +2*2^x - 80 = 0 ; D₁ = 1² - (-80) =81 =9²
2^x = -1 ± 9 ;
2^x = -10 ⇒ x ∈∅ ;
2^x =8 ;
2^x =2³ ;
x =3.
ответ: x = 3.