S Треугольника АВС=20 см квадратных, точки Р, О, Т-середины сторон АВ, ВС, АС...

0 голосов
21 просмотров

S Треугольника АВС=20 см квадратных, точки Р, О, Т-середины сторон АВ, ВС, АС соответственно. Найти S треугольника ОТР.


Геометрия (12 баллов) | 21 просмотров
0

20/4=5

0

Это и так понятно, нужно до

0

Доказать*

0

коэффициент подобия 2, отношение площадей= квадрату коэффициента

Дан 1 ответ
0 голосов

Из условия понятно что каждая сторона треугольника OTP в два раза меньше паралельной стороне треугольника ABC. A значит и высота OPT в два раза меньше
S треугольника OPT=1/2*h/2*a/2=1/2ha/4, где h высота ABC, а- его основание, a 1/2ha=S треугольника ABC
Значит Sopt=Sabc/4=20/4=5

(3.7k баллов)