Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.(Теорема)
DА и DС - отрезки касательных, проведенных к большей окружности из точки D. => DA=DC.
DВ и DС - отрезки касательных, проведенных к меньшей окружности из точки D.=> DB=DC.
Два отрезка, равные третьему, равны между собой. =>
АD=BD
AD:BD=1:1
из чего следует
АD:AB=1/2 и т.D середина АВ.