Знайдіть суму коренів рівняння: log5 (x^2-3x)^2-log5 (1-2x)^2=log5 4

Question

Знайдіть суму коренів рівняння:
log5 (x^2-3x)^2-log5 (1-2x)^2=log5 4

Answer 1

Log5 (x^2-3x)^2-log5 (1-2x)^2=log5 4
log5 ((x^2-3x)/(1-2x))²=log5 4
((x^2-3x)/(1-2x))²=4
(x^2-3x)/(1-2x)=2
(x^2-3x)=2*(1-2x)
x^2-3x-2+4x=0
x^2+x-2=0
х1+х2=-1
х1 * х2=-2
х1=-2; х2=1

2=сума коренів рівняння