ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Две бригады рабочих клали тротуарную плитку. Каждая бригада должна...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Две бригады рабочих клали тротуарную плитку. Каждая бригада должна положить 2400 плиток. Первая бригада положила х тротуарних плиток каждый час,а вторая на 50 плиток больше. Вторая бригада закончила всю работу на 4 часа быстрее чем первая. Найдите х.

Answer 1

Скорость работы первой бригады:  х плиток в час
Скорость работы второй бригады:  х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x  часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50)  часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
            2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
           2400/x = (2600+4x)/(x+50)
           x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
           x² + 50x - 30000 = 0        D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

           x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.        

Ответ: 150 плиток в час.