Одна сторона AB треугольника ABC касается окружности в точке B. Другая сторона AC проходит через центр O окружности и пересекает окружность в точках D и C так, что D лежит между A и C. Найдите длину отрезка AD, если AB=15 и диаметр окружности равен 16.
Точка В - точка касания ⇒ радиус ОВ, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной АВ, ОВ⊥АВ. АВ=15, диаметр d=2r=16, r=OB=OD=16:2=8 ΔАОВ: ∠АВО=90° , ОВ=8 , АВ=15 , АО=√(АВ²+ОВ²)=√(15²+8²)=√289=17 АО=AD+OD ⇒ AD=AO-OD=17-8=9
