Помогите пожалуйста... В трапеции ABCD (AD||DC) известно, что AB=BC=0,5AD. Найти угол ACD.

0 голосов
73 просмотров

Помогите пожалуйста...
В трапеции ABCD (AD||DC) известно, что AB=BC=0,5AD. Найти угол ACD.


Геометрия (10.3k баллов) | 73 просмотров
0

AD||BC

Дан 1 ответ
0 голосов

В трапеции АВСД точка М - середина стороны АД.Т.к. АМ║ВС, АМ=ВС, то АВ║СМ и АВ=СМ, значит АВСМ - параллелограмм.В тр-ке АСД АМ=ДМ=СМ, значит СМ - медиана, равная половине стороны, к которой она проведена, следовательно точка М - центр описанной окружности около тр-ка АСД. АД - диаметр, дуга АД=180°, значит ∠АСД=90° - это ответ.

(292 баллов)