Решите неравенства: 1) | x - | < 3 2) | x - | * |

1 Задание)

| x - $\frac{4}{x}$ | < 3
-3< x - $\frac{4}{x}$ < 3
-3< <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7Bx%7D+" id="TexFormula6" title=" \frac{ x^{2} -4}{x} " alt=" \frac{ x^{2} -4}{x} " align="absmiddle" class="latex-formula"> < 3
Система:
$\frac{ x^{2} -4}{x}$ < 3
$\frac{ x^{2} -4}{x}$ > - 3

Решаем каждое отдельно:
1) $\frac{ x^{2} -4}{x}$ < 3
$\frac{x^{2} -4}{x} -3$ <0<br> $\frac{x^{2} -3x-4}{x}$ <0<br> $\frac{(x-4)(x+1)}{x}$ <0<br>x Э (- бесконечности-1); (0;4)

2) $\frac{ x^{2} -4}{x}$ > - 3
$\frac{( x^{2} +3x-4)}{x}$ >0
$\frac{( x+4)(x-1)}{x}$ >0
x Э (- 4;0); (1;+ бесконечности)

Объединим решения неравенств:
x Э (- 4;-1); (1;4)
Ответ: (- 4;-1); (1;4)

Решите неравенства: 1) | x - | < 3 2) | x - | * | | < 7