В ΔCDE ∠C = 90° , ∠E = 70° , отрезки CK и CE равны. Найдите углы ΔEKD. 2) 20°, 70°, 130°...

Question

В ΔCDE ∠C = 90° , ∠E = 70° , отрезки CK и CE равны. Найдите углы ΔEKD.
2) 20°, 70°, 130°
3)90° ,45° , 45°
4) 20°, 25°, 135°

Answer 1

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равно 90°

1)Можем найти ∠D:
   ∠D = 180° - 90° - 70° = 20°

Сумма углов треугольника равна 180°

Так как ∠С = 90° , а CK=CE, то △CKE - Равнобедренный
Получим: ∠CKE = ∠ CEK = (180° - 90°) / 2 = 45°
Отсюда следует что ∠DEK = ∠E - ∠CEK = 70° - 45° = 25°

Сумма углов треугольника равна 180°

Находим последний ∠DKE = 180° - 20° - 25° = 135°

Ответ: ④    ∠D = 20°
                    ∠DEK = 25°
                    ∠DKE = 135°

---