3^√(x -2) = t
t² + 3 - 4t < 0
t² -4t +3 < 0 (корни 1 и 3)
-∞ 1 3 +∞
+ - + это знаки t² -4t +3
IIIIIIIIIIIIII это t² -4t +3 < 0
1 < t < 3
1 < 3^√(x -2) < 3
3⁰ < 3^√(x -2) < 3¹
0 < √(x -2) < 1<br>√(x -2) ≥ 0 при любом "х" из ОДЗ.
Значит, √(x -2) < 1
x - 2 ≥ 0
Решаем эту систему:
х - 2 < 1 x < 3
x - 2 ≥ 0, ⇒ x ≥ 2
Ответ: х ∈ [ 2; 3)