Помогите, пожалуйста, исследовать функцию ** экстремум.

0 голосов
22 просмотров

Помогите, пожалуйста, исследовать функцию на экстремум.
z=\frac{y^4}{4}-2x^2


Алгебра (66 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Z'=4x³/4-4x=x³-4x
x³-4x=0
x(x²-4)=0
x=0;x=±2
z'>0; функция возрастает
z'<0; функция убывает<br>x(x²-4)>0
x(x-4)(x+4)>0
по методу интервалов
__-__-4____+__0__-__4__+_____
х1=-4;х2=4 минимум
х3=0 максимум

(30.0k баллов)