(x-2y+1)² + x²- 6xy+9y² =0
(x-2y+1)² + (x - 3y)² =0
Каждое слагаемое неотрицательное
(x-2y+1)² ≥ 0
(x - 3y)² ≥ 0
При {(x-2y+1)² > 0
{(x - 3y)² > 0 решений нет.
Найдем решения, когда оба слагаемые равны нулю.
{(x-2y+1)² = 0
{(x - 3y)² = 0
{x-2y+1 = 0
{x - 3y = 0
Из второго уравнения выразим х
х = 3у
и подставим в первое:
3у-2y+1 = 0
у+1=0
у = - 1
Подставим у=-1 в х=3у.
х = 3· (-1)
х = - 3
Ответ: (- 3; - 1)