В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла,...

Question

В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего основанию. Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡B=42°

Answer 1

L A = L C = (180 - L B)\2 = (180 - 24)\2 = 78 град.
СК - высота к АВ
СМ - биссектриса угла С
L ACM = L BCM = L C \2 = 78 \2 = 39 град.
L AKC = 90 град. --------->
L ACK = 180 - (L KAC + L AKC) = 180 - (78 + 90) = 12 град. ------->
L MCK = L ACM = L ACK = 39 - 12 = 27 град.