Если рассмотреть 2 треугольника АВС и ДВЕ, то АВ так относится к ВД, как ВС к ВЕ, т.е. как 3:1. А угол В у них общий. Треугольники подобны. А в подобных треугольниках углы равны. Угол ВЕД равен углу ВСА, но эти углы соответственные при прямых ЕД и АС и секущей ВС, А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые - параллельны. А из подобия треугольников ДЕ относится в АС как 1 к 3.
Периметры треугольников АВС и ВЕД относятся как 3:1, а площади, как квадраты коэффициента подобия, т.е. как 9:1.
Из треугольника АКО находим АК по теореме Пифагора. Она равна
корень из (64-16*3)=4см.
А из треугольника АВО по пропорции находим КВ. Произведение АК и КВ равно квадрату КО. Отсюда КВ = 12. Итого, сторона ромба равна 4+12 = 16 см.
И треугольника АВО находим вторую полудиагональ ромба. Она равна корень из 192 или 8 корней из 3. Диагональ ромба равна 16 корней из 3.