Диаметр окружности равен 12 см ,а сторона вписанного треугольника 6√2 см ,найдите угол...

0 голосов
2.3k просмотров

Диаметр окружности равен 12 см ,а сторона вписанного треугольника 6√2 см ,найдите угол противолежащий данной стороне.сколько решений имеет задача.


Геометрия (17 баллов) | 2.3k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме синусов можно найти sina

\frac{a}{sinA}=2R\; \; ,\; \; sinA=\frac{a}{2R}\\\\sinA=\frac{6\sqrt2}{12}=\frac{\sqrt2}{2}\; \to \\\\A=45^0\; \; ili\; \; A=135^0

(834k баллов)
0 голосов

R=a/2*sinA, sinA=a/2*R, 2*R=D, sinA=a/D=6*корень2/12=корень2/2, что соответствует угол 45, второе решение -  угол135 , корень2/2 = sin135

(133k баллов)