Помогите, люди!!!Напишите задачу по теме «Признак ромба».Признак:если у параллелограмма...

Question

Помогите, люди!!!
Напишите задачу по теме «Признак ромба».Признак:если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.
Желательно элементарную, чтобы решалась за 0,5 мин. Зарание спасибо))))

Answer 1

Задача:
Дано: АВСД - параллелограмм, АС перпендикулярно ВД. Доказать: АВСД - ромб.
     В

А  О  С

     Д

Решение:
треугольникАОВ=треугольникуСОВ по 1 признаку (уголАОВ=углуВОС по условию, АО=ОС по св-ву диагоналей параллелограмма, ВО - общая) => АВ=ВС

по св-ву противолежащих сторон параллелограмма АВ=СД, ВС=АД => АВ=ВС=СД=АД => АВСД - ромб.