Сумма площадей 3 квадратов равна 531 дм"2". Их периметры относятся как 1:3:7. Найдите...

0 голосов
50 просмотров

Сумма площадей 3 квадратов равна 531 дм"2". Их периметры относятся как 1:3:7. Найдите площадь каждого квадрата.


Геометрия (28 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр в 4 раза больше стороны квадрата, периметр P, сторона a
P₁:P₂:P₃ = 4a₁:4a₂:4a₃ = a₁:a₂:a₃ = 1:3:7
Площадь квадрата равна квадрату стороны
S = a²
И отношение площадей будет равно отношению квадратов сторон
S₁:S₂:S₃ = a₁²:a₂²:a₃² = 1:9:49
Пусть площадь наименьшего квадрата x, тогда площадь среднего будет 9х, большего 49х
x + 9x + 49x = 531
59x = 531
x = 9 дм² - меньший
9x = 81 дм² - средний
49x = 441 дм² - больший

(32.2k баллов)