Предположим, что первый человек уже сыграл партию. Он сыграл 9 раз, как и все остальные сыграют. Второму надо сыграть ещё 8 партий, ведь с первым он сыграл. Если первый и второй уже сыграли то третьему надо сыграть со всеми кроме первых двух, и тд. Теперь сложим 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0. Ведь у частников, как и перечисленых по закономерности цифр. Ответ: 45