Дано
треугольник АВС
уголС=90
ВКи ВН-биссектриссы
Найти угол АЕВ
Решение
угол А+уголВ=90
в треугольнике АВЕ углы равны 1/2(А+В)=45 угол АЕВ=180-45=135
Ответ угол АЕВ=135
2.Дано треугольник АВС угол С=60 угол ВДС=60,угол АВД=30 СД=5 см
Найти АС и АВ
Решение Рассмотрим треугольник ВДС - угол С=60, угол ВДС=60,угол ДВС=180-60-60=60. Следовательно треугольник равносторонний и стороны равны по 5 см. ВС=5 см
Рассмотрим треугольник АВД угол АВД=30,угол АДВ=180-60=120,уголВАС=180-120-30=30.
Треугольник АВС- прямоугольный угол В=30+60=90, угол А=30, АС гипотенуза, против угла А (30 градусов) лежит катет ВС=5 см. Следовательно АС=10 см, а АД=10-5=5см
Ответ АС=10 см, АД=5 см