Помогите решить уравнение (x^2+4+4)^2+8x(x^2+x+4)+15x^2=0

Скорее всего в начале (x^2+x+4)^2. В таком случае решение будет таковым:
$15x^2+8x(x^2+x+4)+(x^2+x+4)^2=0 \\ 15x^2+5x(x^2+x+4)+3(x^2+x+4)+(x^2+x+4)^2=0 \\ 5x(3x+x^2+x+4)+(x^2+x+4)(3x+x^2+x+4)=0 \\ (x^2+4x+4)(5x+x^2+x+4)=0 \\ (1) x^2+4x+4=0 \\ (x+2)^2=0 \\ x=-2 \\ (2) x^2+6x+4=0 \\ D_1=9-4=5 \\ x_1=-3+\sqrt{5} \\ x_2=-3-\sqrt{5}$
Корни: $-2; -3 \pm \sqrt{5}$