Знайдіть кут між векторами а(-2;2√3) і в(3;-√3) Бажано з поясненнями

Question

Знайдіть кут між векторами а(-2;2√3) і в(3;-√3)
Бажано з поясненнями

Comments

Это в каком классе теорему косинусов проходят?

---

Скалярное произведение векторов в Украине в классах академического уровня изучают в 9 классе.

---

Значит, ответ в тему.

---

Так, розмiщу теж саме украiнською. Але без аркiв, це в 10 класi.

Answer 1

Скалярное произведение векторов
a·b = |a|*|b|*cos(β)
cos(β) = a·b/(|a|*|b|)
a·b = -2*3 - 2√3*√3 = -6 -6 = -12
|a| = √(2² + (2√3)²) = √(4 + 4*3) = √16 = 4
|b| = √(3² + (-√3)²) = √(9 + 3) = √12 = 2√3
cos(β) = -12/(4*2√3) = -3/(2√3) = -√3/2
β = arccos(-√3/2) = 5π/6 = 150°

Answer 2

Розв'язання додано. 150°.

---