Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, найти производную функции y=x^(e^(cosx)).

0 голосов
33 просмотров

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, найти производную функции y=x^(e^(cosx)).

Математика (31 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прологарифмируем обе части:

lny = e^{cosx}lnx\\\\ \frac{y'}{y} =(e^{cosx}lnx)'\\ \frac{y'}{y} = -sinx*e^{cosx}lnx+ \frac{e^{cosx}}{x} \\ y'= (-sinx*e^{cosx}lnx+ \frac{e^{cosx}}{x} )x^{e^{cosx}}

(271k баллов)
Похожие задачи