Пусть D, E и F - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника АВС: АС, АВ и ВС соответственно.Нам дано: АВ=30см, ВF=14см, FC=12см.Заметим, что ВЕ=ВF=14см, DC=FC=12см, а АЕ=АD как касательные, проведенные из одной точки к окружности.Тогда АЕ=АВ-ВЕ=30-14=16см, значит АD=16см. DC=FC=12см. Значит АС=AD+DC=16+12=28см. Полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28):2=42см.Есть формула для вписанной в треугольник окружности:r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. В нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.Ответ: r=8см.