Практически все 3 союза можно употребить в каждом из предложений.
1) He couldn’t play because due to his injured shoulder.
2) She got the job owing to her excellent qualifications.
3) We couldn’t eat outside due to the awful weather.
4) She had to stay at home because of her broken leg.
5) The flowers died because of the dry weather.
1) Он не мог играть, из-за своей травмы плеча.
2) Она получила работу, благодаря своей отличной квалификации.
3) Мы не могли поесть на свежем воздухе, из-за ужасной погоды.
4) Ей пришлось остаться дома, из-за сломанной ноги.
5) Цветы завяли, из-за сухой погоды.