Помогите пожалуйста. Математика. Спасибо.

ОДЗ:
{x>0 {x>0
{5-x>0 {x<5<br>{2x+3>0 {x>-1.5
{x≠1 {x≠1
{5-x≠1 {x≠4
{2x≠1 {x≠1/2

x∈(0;1/2)U(1/2;1)U(1;4)U(4;5)

$log_{a} b*log_{b} a=1 \\ \\$

$log_{2x} (5-x)*log_{5-x} (2x)=1 \\ \\ 1+log_{x} (2x+3) \geq 3 \\ \\ log_{x} (2x+3) \geq 2 \\ \\ log_{x} (2x+3) \geq log_{x} x^2 \\ \\ 1)0\ \textless \ x\ \textless \ 1 \\ \\ 2x+3 \leq x^2 \\ \\ x^2-2x-3 \geq 0 \\ \\ D=16;x=3;x=-1 \\ \\$
$+++[-1]----[3]+++ \\ \\$

x∈(-∞;-1]U[3;+∞)
не входит в промежуток (0;1)

$2)1\ \textless \ x\ \textless \ 5 \\ \\ x^2-2x-3 \leq 0 \\ \\ (x+1)(x-3) \leq 0 \\ \\$

x∈[-1;3]
с учетом ОДЗ, получаем ответ :x∈(1;3]