Первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько надо взять...

0 голосов
54 просмотров

Первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько надо взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равной 84?

Математика (30 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a_n = a_1 + (n-1)*d = -4 + 2n - 2 = -6 + 2n\\\\ S_n = \frac{a_1+a_n}{2} *n= \frac{-4-6+2n}{2} *n=(-5+n)n=84\\\\ n^2-5n-84=0\\ D=25+336=361=19^2\\ n= \frac{5+19}{2} =12

Ответ: 12
(271k баллов)
Похожие задачи