Построить площадь сечения тетраэдра SABC плоскостью,проходящей через ребро SA и точку пересечения медиан ABC.Найти площадь сечения,каждое ребро сечения равно а.Сечения построено,нужно найти только площадь сечения
в этом весь вопрос.
фото задания есть?
да
если указанные стороны сечения по а, то равнобедренный треугольник в сечении точно
но тогда его высота совпадает с высотой тетраэтда
но тогда О-не пересечение медиан
противоречие говорит о неправильной постановке задачи
посмотрите,я загрузила само задание
вот именно! каждое ребро тетраэдра равно а, а не сечения
вы решите?
В правильном тетраэдре заданное сечение - это осевое сечение через боковое ребро, равное а. В сечении - равнобедренный треугольник, 2 стороны которого - апофемы А. Апофема А = a*cos30° = a√3/2. Высота h к стороне а равна √((а√3/2)²-(а/2)²) = а√2/2. Тогда площадь сечения S = (1/2)ah = (1/2)a*(a√2/2) = a²√2/4.
