Срочно!В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в точке М. Найдите длину...

Question

Срочно!В окружности проведены две хорды АВ и CD, пересекающиеся в
точке М. Найдите длину отрезка АС, если СМ = 3см, ВМ = 9 см, BD = 12см

Answer 1

ΔАСМ и ΔBDM - подобные: ∠ACD=∠ABD (оба опираются на одну и ту же дугу ∪AD) и ∠BMD=∠АМС (накрест лежащие).
Тогда BD:АС=ВМ:СМ ⇒ 12:АС=9:3 ⇒ 12:АС=3 ⇒ АС=12:3=4 см.
Ответ: АС=4.