Если плоскость задана общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0, то вектор n(A;B;C) является вектором нормали данной плоскости.
Вектор от точки касания к центру сферы будет вектором нормали к плоскости
x² - 4x + y² + z² = 9
Выделим полные квадраты
x² - 4x + 4 + y² + z² = 9 + 4
(x - 2)² + y² + z² = 13
Координаты центра Ц(2;0;0), радиус √13
Вектор нормали к плоскости
n = МЦ = Ц - М = (2;0;0) - (3,2,2) = (-1,-2,-2)
|n| = √(1² + 2² + 2²) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
Длина вектора нормали не равна радиусу сферы
Подставим для проверки координаты точки М в уравнение сферы
x² - 4x + y² + z² = 9
3² - 4*3 + 2² + 2² = 9
9 - 12 + 4 + 4 = 9
5 = 9
Равенство не выполняется, сфера не проходит через точку М, задача или с ошибкой, или преднамеренно задана такой, какая есть.