Геометрия, Пожалуйста Помогите:длина радиуса основания конуса равна 4 см а образующая...

0 голосов
23 просмотров

Геометрия, Пожалуйста Помогите:
длина радиуса основания конуса равна 4 см а образующая наклонная к плоскости основания под углом 60. найти площадь полной поверхности конуса и его объем. Спасибо!


Геометрия (19 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь основания равна S=пR²=п*4²=16п
площадь боковой поверхности S=пRl
Образующая конуса с высотой и радиусом основания образуют прямоугольный треугольник с углом 60°. В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы. Значит радиус основания равен половине образующей. Т.е. образующая равна 8 см. Получим, что площадь боковой поверхности равна S=п*4*8=32п
Площадь полной поверхности конуса равна S=16п+32п=48п
Объем конуса равен V=1/3пR²H
Высоту найдем по теореме Пифагора
H=√l²-R²=√8²-4²=√64-16=√48=4√3
V=1/3*п*4²*4√3=64√3/3п

(2.7k баллов)
0

А каким именно в итоге получились ответы? Напишите пожалуйста значения площади полной поверхности конуса и его объема.

0

Площадь полной поверхности конуса S=48п
Объем конуса V=64√3/3п